Bản thiết kế toán học đằng sau Sagrada Família của Gaudí

Sagrada Família của Antoni Gaudí không chỉ là một kỳ quan thị giác—mà còn là một công trình được xây dựng trên một khung toán học chặt chẽ. Một phân tích gần đây của các nhà nghiên cứu từ Đại học Barcelona đã tiết lộ hệ thống tỷ lệ và các nguyên tắc hình học hướng dẫn việc xây dựng nó, mang đến cho các kỹ sư và kiến trúc sư một nghiên cứu điển hình về cách sự thanh lịch toán học có thể làm nền tảng cho thiết kế kết cấu quy mô lớn.

Hệ thống 12 yếu tố

Số 12 chi phối các kích thước của vương cung thánh đường. Gaudí, một người sùng đạo sâu sắc, đã chọn 12 vì tính biểu tượng trong Kinh thánh (12 tông đồ, 12 chi tộc Israel), nhưng cũng vì tính hữu dụng toán học của nó: 12 có các ước số 1, 2, 3, 4, 6 và 12, giúp thiết lập các tỷ lệ rõ ràng. Theo nhà toán học Claudi Alsina i Català, các tỷ lệ giữa các ước số này—1:4, 1:3, 1:2, 3:4, 2:3 và 1—tạo thành xương sống cho các mối quan hệ hệ mét của tòa nhà.

Mô-đun 7,5 mét

Mọi kích thước chính của ngôi đền đều là bội số của 7,5 mét. Chiều dài là 90 m (7,5 × 12), chiều rộng 60 m (7,5 × 8) và chiều rộng gian giữa 45 m (7,5 × 6). Chiều cao cũng theo cùng một mô hình: vòm hậu cung đạt 75 m (7,5 × 10), vòm gian ngang 60 m (7,5 × 8), vòm gian giữa 45 m (7,5 × 6), lối đi bên hông 30 m (7,5 × 4) và dàn hợp xướng 15 m (7,5 × 2). Tháp trung tâm của Chúa Giêsu Kitô cao 172,5 m (7,5 × 23), cố tình gần với chiều cao của đồi Montjuïc. Bốn tháp Thánh sử cao 135 m (7,5 × 18).

Vương miện đa diện và vòm dây xích

Các tháp được đỉnh bằng các khối đa diện đều: khối mười hai mặt trên mặt tiền Vinh quang, khối bát diện cụt không đều trên mặt tiền Giáng sinh và khối lập phương cụt trên mặt tiền Khổ nạn. Phía trên mỗi khối đa diện là một khối hai mươi mặt chứa đèn pha chiếu sáng cây thánh giá trung tâm. Ngôi sao 12 cánh trên đỉnh Tháp Đức Trinh Nữ Maria là một khối mười hai mặt đều với các điểm hình chóp ngũ giác—đường kính của nó chính xác là 7,5 m.

Bên trong, cấu trúc dựa trên các vòm dây xích và các cột xoắn kép phân nhánh như cây cối. Các cột này truyền tải trọng hiệu quả mà không cần hỗ trợ thêm. Các giếng trời là các hyperboloid một lớp, được làm từ các đường thẳng để dễ thi công đồng thời tối ưu hóa việc thu ánh sáng.

Biểu tượng ẩn: 7 và 33

Mái che phía trên bàn thờ chính tạo thành một hình thất giác đều đường kính 5 m, tượng trưng cho bảy ân tứ của Chúa Thánh Thần. Trên mặt tiền Khổ nạn, một hình vuông ma thuật—lấy cảm hứng từ Melencolia I của Albrecht Dürer—có các hàng, cột và đường chéo đều tổng bằng 33, tuổi của Chúa Kitô khi chết.

Đối với các kỹ sư và kiến trúc sư, Sagrada Família chứng minh cách một hệ thống mô-đun đơn giản kết hợp với sự chặt chẽ hình học có thể tạo ra cả tính toàn vẹn cấu trúc và sự hài hòa thẩm mỹ. Đó là một lời nhắc nhở rằng thiết kế tốt thường chỉ là toán học ứng dụng.